Dziesięć wykładów z teorii kwaternionów. Zabrze

Dziesięć wykładów z teorii kwaternionów Kwaterniony zostały wprowadzone w 1843 roku przez irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona. Współczesna matematyka definiuje kwaterniony jako obiekty czterowymiarowe i można je interpretować jako punkty czterowymiarowej przestrzeni euklidesowej. Ponieważ każdy obrót przestrzeni trójwymiarowej można zakodować za pomocą czwórki liczb rzeczywistych, więc kwaterniony znalazły wiele zastosowań, między innymi w grafice komputerowej do kodowania szybkich animacji. W cyklu wykładów przedstawiono podstawowe własności kwaternionów, zaprezentowano metody używane do ich badania oraz zasygnalizowano nowe kierunki badań. Zaprezentowane dowody uzupełniono wieloma przykładami rozwiązanych zadań. Na końcu każdego wykładu, dla lepszego zrozumienia, zamieszczono zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami lub wskazówkami. Zaproponowany cykl może być wykorzystany do wykładów monograficznych dla studentów kierunku matematyka lub innych kierunków ścisłych lub technicznych. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę, ale również mogą z niego korzystać osoby interesujące się liczbami hiperzespolonymi. SPIS TREŚCI Wstęp Wykład 1. Pojęcia wstępne Wykład 2. Od liczb rzeczywistych do hiperzespolonych Wykład 3. Postać algebraiczna kwaternionu Wykład 4. Inne postaci kwaternionu Wykład 5. Macierze kwaternionów Wykład 6. Równanie liniowe Wykład 7. Równanie kwadratowe Wykład 8. Twierdzenie Lagrange’a o sumach kwadratów liczb całkowitych Wykład 9. Liczby typu Fibonacciego Wykład 10. Kwaterniony typu Fibonacciego Bibliografia Skorowidz