Podstawy matematyki w data science. Algebra liniow Wołomin

Rosnąca dostępność danych sprawiła, że data science i uczenie maszynowe są powszechnie używane do przeróżnych celów. Równocześnie wiele osób pomija analizy matematyczne przed rozpoczęciem przetwarzania danych. A to wiąże się z ryzykiem popełnienia istotnych błędów już na etapie projektowania danego systemu. Dopiero dogłębne zrozumienie niektórych koncepcji matematycznych i umiejętność ich praktycznego zastosowania sprawia, że kandydat na analityka danych ma szansę osiągnąć poziom profesjonalisty. To książka przeznaczona dla osób, które chcą dobrze zrozumieć matematyczne podstawy nauki o danych i nauczyć się stosowania niektórych koncepcji w praktyce. Wyjaśniono tu takie zagadnienia jak rachunek różniczkowy i całkowy, rachunek prawdopodobieństwa, algebra liniowa i statystyka, pokazano także, w jaki sposób posługiwać się nimi w regresji liniowej, regresji logistycznej i w tworzeniu sieci neuronowych. Poszczególne tematy zostały omówione zrozumiale, przystępnie, bez naukowego żargonu, za to z licznymi praktycznymi przykładami, co dodatkowo ułatwia przyswojenie koncepcji i prawideł matematyki. Opanowanie zawartej tu wiedzy pozwala uniknąć wielu kosztownych błędów projektowych i trafniej wybierać optymalne rozwiązania! Dzięki książce nauczysz się: używać kodu Pythona i jego bibliotek do eksplorowania koncepcji matematycznych posługiwać się regresją liniową i regresją logistyczną opisywać dane metodami statystycznymi i testować hipotezy manipulować wektorami i macierzami łączyć wiedzę matematyczną z użyciem modeli regresji unikać typowych błędów w stosowaniu matematyki w data science Zrozum matematykę i efektywnie używaj danych! Spis treści: Przedmowa 1. Podstawy matematyki oraz rachunku różniczkowego i całkowegoTeoria liczb Kolejność działań Zmienne Funkcje Sumowanie Potęgowanie Logarytmy Liczba Eulera i logarytmy naturalne Liczba Eulera Logarytmy naturalne Granice Pochodne Pochodne cząstkowe Reguła łańcuchowa Całki Podsumowanie Ćwiczenia 2. Prawdopodobieństwo Zrozumieć prawdopodobieństwo Prawdopodobieństwo a statystyka Matematyka prawdopodobieństw Prawdopodobieństwa łączne Prawdopodobieństwa alternatywne Prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Bayesa Łączne i alternatywne prawdopodobieństwa warunkowe Rozkład dwumianowy Rozkład beta Podsumowanie Ćwiczenia 3. Statystyka opisowa i wnioskowanie statystyczne Czym są dane? Statystyka opisowa a wnioskowanie statystyczne Populacje, próby i obciążenie Statystyka opisowa Średnia i średnia ważona Mediana Dominanta Wariancja i odchylenie standardowe Rozkład normalny Dystrybuanta odwrotna Standaryzacja Z Wnioskowanie statystyczne Centralne twierdzenie graniczne Przedziały ufności Wartości p Testowanie hipotez Rozkład t: analizowanie małych prób Big data i błąd teksańskiego snajpera Podsumowanie Ćwiczenia 4. Algebra liniowa Co to jest wektor? Dodawanie i łączenie wektorów Skalowanie wektorów Powłoka i zależność liniowa Przekształcenia liniowe Wektory bazowe Mnożenie macierzy przez wektor Mnożenie macierzy Wyznaczniki Specjalne rodzaje macierzy Macierz kwadratowa Macierz jednostkowa Macierz odwrotna Macierz diagonalna Macierz trójkątna Macierz rzadka Układy równań i macierze odwrotne Wektory i wartości własne Podsumowanie Ćwiczenia 5. Regresja liniowa Podstawowa regresja liniowa Reszty i kwadraty błędu Znajdowanie najlepiej dopasowanej linii Równanie w formie zamkniętej Techniki wykorzystujące macierze odwrotne Metoda gradientu prostego Nadmierne dopasowanie i wariancja Metoda stochastycznego gradientu prostego Współczynnik korelacji Istotność statystyczna Współczynnik determinacji Błąd standardowy estymacji Przedziały przewidywania Podział danych na treningowe i testowe Wielokrotna regresja liniowa Podsumowanie Ćwiczenia 6. Regresja logistyczna i klasyfikacja Na czym polega regresja logistyczna? Przeprowadzanie regresji logistycznej Funkcja logistyczna Dopasowywanie krzywej logistycznej Regresja logistyczna z wieloma zmiennymi Logarytm szansy R-kwadrat Wartości p Podziały na dane treningowe i testowe Macierz błędów Twierdzenie Bayesa a klasyfikacja Krzywa ROC/pole pod krzywą Nierównowaga klas Podsumowanie Ćwiczenia 7. Sieci neuronowe Kiedy używać sieci neuronowych i uczenia głębokiego? Prosta sieć neuronowa Funkcje aktywacji Propagacja w przód Propagacja wsteczna Obliczanie pochodnych względem wag i biasów Metoda gradientu stochastycznego Używanie scikit-learn Ograniczenia sieci neuronowych i uczenia maszynowego Podsumowanie Ćwiczenie 8. Porady zawodowe i droga naprzód Nowa definicja data science Krótka historia data science Szukanie przewagi Biegłość w SQL-u Biegłość w programowaniu Wizualizacja danych Znajomość branży Produktywna nauka Praktyk czy doradca? Na co trzeba uważać w pracy związanej z data science? Definicja roli Skupienie organizacyjne i akceptacja Adekwatne zasoby Rozsądne cele Konkurowanie z istniejącymi systemami Twoja rola nie jest tym, czego się spodziewałeś Czy Twoja praca marzeń nie istnieje? Co dalej? Podsumowanie A. Tematy dodatkowe B. Odpowiedzi do ćwiczeń Skorowidz O autorze: Thomas Nield - programista i analityk o wieloletnim doświadczeniu. Obecnie zajmuje się rozwijaniem oprogramowania dla biznesu w firmie Southwest Airlines. Specjalista w zakresie programowania reaktywnego, programowania w językach Java i Kotlin, a także oprogramowania dla biznesu do realizacji zadań strategicznych. Autor wielu popularnych artykułów i uczestnik licznych projektów programistycznych.