Teoria chaosu dla odważnych (E-Book) Włocławek

Myśl przewodnia tej książki, będącej wprowadzeniem do teorii chaosu, podporządkowana jest tezie, iż zjawiska i procesy chaotyczne są wszechobecne i powszechne, natomiast procesy zdeterminowane, opisywane w sposób liniowy, są wyjątkami lub uproszczeniami procesów rzeczywistych - do niedawna koniecznymi ze względu na trudności w uzyskiwaniu rozwiązań równań nieliniowych. Autor wyjaśnia istotę opisywanych zjawisk i przedstawia drogę ich opisu od uproszczonych modeli liniowych do aktualnej interpretacji opartej na teorii chaosu i dynamice nieliniowej, omawia najważniejsze pojęcia, wyniki i metody teorii chaosu na poziomie dostępnym również tym Czytelnikom, którzy nie mają wystarczającego przygotowania do studiowania opasłych monografii. Spis treści: ROZDZIAŁ 1. Teoria chaosu - od prostoty do złożoności 7Wstęp 7Ukryta rewolucja 8Kłopoty ze złożonością 11Przede wszystkim upraszczaj 13Teoria Układu Słonecznego 14Niestabilność, ergodycznośc, statystyka 18Turbulencja 21Bariera nieliniowości 23Niespodzianki nieliniowości 26Nieoczekiwany sprzymierzeniec 29Kalendarium 32ROZDZIAŁ 2. Układy dynamiczne i teoria ergodyczna 33Przestrzeń fazowa 34Entropia 37Układy ergodyczne 39Entropia metryczna Kołmogorowa 42Wykładniki Lapunowa 45Ergodycznośc, niestabilność, własności statystyczne 47ROZDZIAŁ 3. Dynamika nieliniowa 51Nieliniowość 53Atraktor 57Bifurkacje Feigenbauma 61Stałe Feigenbauma, uniwersalność 63Bifurkacja Hopfa 66Równania i atraktor Lorenza, efekt motyla 67Przekrój Poincarego 70Odwzorowanie i atraktor Henona 71Układ i atraktor Rosslera 73Chaos deterministyczny - występowanie i wykrywanie w procesach przyrody 74Transformacja piekarza 77Teoria chaosu - od prostoty do złożonościPodkowa Smale'a 79Komórki Benarda 81Reakcja Bielousowa-Żabotyńskiego 83Solitony 84Scenariusze przejścia do chaosu 86Sterowanie chaosem 89ROZDZIAŁ 4. Fraktale 92Geometria fraktali 95Układ iterowanych odwzorowań 99Wymiar 106Najbardziej znane fraktale 113Krzywe wypełniające płaszczyznę 116Fraktale w przyrodzie 119Zbiór Mandelbrota 122LITERATURA 127SKOROWIDZ