Ciekawe zadania z matematyki z kompletnymi rozwiązaniami i dodatkiem teoretycznym Mariusz Kawecki Wieliczka

Zbiór zadań, który prezentujemy czytelnikowi nie jest typowym zbiorem dla konkretnej klasy w liceum. Jest to książka przeznaczona dla dociekliwego ucznia bez względu, do której klasy uczęszcza. Po książkę powinien sięgnąć również nauczyciel matematyki, któremu zależy na tym, aby lekcje nie były monotonne a przedmiot wciągnął słuchacza. Do rozwiązania większości zadań nie trzeba perfekcyjnego opanowania teorii, zresztą nie teorię zadania mają sprawdzić. Potrzebny jest tu pewien spryt, otwarty umysł i coś, co na późniejszym etapie nauki nazywa się „kulturą matematyczną”. Niezbędna teoria, której nie ma w programie nauczania, zostanie wyłożona przy okazji. Do rozwiązań proponujemy zajrzeć dopiero po zakończonych sukcesem lub nie, próbach własnych. Oczywiście wszystkie zadania są w zbiorze rozwiązane. Zadania posiadają różny stopień trudności. Są tu zadania zupełnie proste, jak również całkiem skomplikowane, poziomu olimpiad matematycznych czy egzaminów. Zrezygnowano z oznaczania zadań trudniejszych gwiazdkami i celowo przemieszano je z zadaniami łatwiejszymi. Wychodzimy z założenia, że wszystko co ułoży człowiek, inny człowiek potrafi rozwiązać i w świetle tej prawdy wszystkie zadania wydają się łatwe. Spis treści: Wstęp 1. Logika w praktyce. 2. Liczby i działania. 3. Równania i układy równań. 4. Własności funkcji. 5. Pełne rozwiązania zadań: 5.1 Logika w praktyce. 5.2 Liczby i działania. 5.3 Równania i układy równań. 5.4 Własności funkcji. 6. Dodatek teoretyczny: 6.1 Trójmian kwadratowy. 6.2 Indukcja matematyczna. 6.3 Obliczanie sum. 6.4 Kongruencje. 6.5 Równania diofantyczne. 6.6 Małe twierdzenie Fermata. 6.7 Twierdzenie Bézouta.