Podstawy teorii sprężystości i plastyczności. Radzionków

Podstawy teorii sprężystości i plastyczności Dr inż. Marzena Kłos, prof. PRz - studia magisterskie dzienne ukończvia w 1989 r. na Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Rzeszowskiej. W 1998 roku obroniła pracę doktorską na WIMiR AGH w Krakowie i uzyskała stopień naukowy doktora nauk technicznych w dyscyplinie mechanika, specjalność teoria drgań. jest zatrudniona w Zakładzie Mechaniki Konstrukcji WBiIŚ (Politechnika Rzeszowska), gdzie prowadzi zajęcia dydaktyczne z przedmiotów mechanika, wytrzymałość materiałów, mechanika budowli, teoria sprężystości i plastyczności. Spis treści 1. WPROWADZENIE 1.1. Relacja teorii sprężystości i plastyczności z innymi działami mechaniki 1.2. Podstawowe hipotezy i założenia TSiP 1.3. Teoria sprężystości i plastyczności (TSiP) a wytrzymałość materiałów (WM) 1.4. Z historii WM i TSiP 1.5. Metoda elementów skończonych (MES) 9 2. PODSTAWOWE POJĘCIA I TWIERDZENIA 2.1. Układy współrzędnych w przestrzeni 3D 2.2. Układ współrzędnych kartezjańskich i jego transformacja 2.3. Skalary, wektory i tensory 2.4. Algebra tensorów 2.5. Pole tensorowe i różniczkowanie tensorów 16 3. STAN NAPRĘŻENIA (RÓWNANIA STATYKI) 3.1. Tensor naprężenia 3.2. Kryterium znakowania naprężeń 3.3. Notacja inżynierska 3.4. Równania czworościanu 3.5. Równania równowagi sześcianu 3.6. Równania statyki TS 3.7. Właściwości tensora naprężeń 3.7.1. Symetryczny tensor naprężeń 3.7.2. Naprężenia główne 3.7.3. Maksymalne naprężenia styczne 3.7.4. Koła Mohra 3.7.5. Naprężenie na przekrojach równo nachylonych 3.8. Równania równowagi wewnętrznej we współrzędnych walcowych 3.9. Płaski stan naprężeń 3.9.1. Wyznaczanie charakterystycznych naprężeń 3.9.2. Rozkład naprężeń stycznych w belce zginanej o stałym przekroju 3.9.3. Rozkład naprężeń stycznych w belce niepryzmatycznej 22 4. STAN ODKSZTAŁCENIA (RÓWNANIA GEOMETRYCZNE) 4.1. Odkształcenia 4.2. Odkształcenia odcinka i odkształcenia objętościowe 4.3. Tensor odkształceń 4.4. Tensor kulisty i dewiator odkształceń 4.5. Równania nierozdzielności odkształceń 56 144.6. Płaski stan odkształcenia 4.7. Odkształcenia w walcowym układzie współrzędnych 4.8. Równania płaskiego stanu odkształceń we współrzędnych walcowych 5. ZWIĄZKI MIĘDZY NAPRĘŻENIAMI I ODKSZTAŁCENIAMI (RÓWNANIA FIZYCZNE) I HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE 5.1. Macierz podatności 5.2. Stałe sprężystości dla materiałów o różnych właściwościach 5.3. Podstawowe przypadki sprężystej symetrii 5.4. Zmiana współczynników podatności przy transformacji układu współrzędnych 5.5. Podstawy energetyczne teorii sprężystości 5.5.1. Ogólne określenia i energia właściwa 5.5.2. Zasada prac wirtualnych i minimum energii potencjalnej 5.6. Hipotezy wytężenia materiału 6. ZESTAWIENIE RÓWNAŃ TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 6.1. Podstawowe grupy równań TS 6.2. Inne układy równań TS 6.2.1. Równania TS w przemieszczeniach 6.2.2. Równania TS w naprężeniach 6.3. Podstawowe metody rozwiązywania równań TS 88 7. PŁASKI STAN NAPRĘŻEŃ (PSN) I ODKSZTAŁCEŃ (PSO) 7.1. Płaski stan naprężenia (PSN) 7.1.1. Zestawienie niewiadomych i równań 7.1.2. Równania w przemieszczeniach 7.1.3. Równania w naprężeniach 7.1.4. Funkcja naprężeń dla PSN 7.1.5. PSN we współrzędnych biegunowych 7.1.6. Funkcja naprężeń we współrzędnych biegunowych 7.2. Płaski stan odkształcenia (PSO) 7.3. Stan kołowo symetryczny (SKŚ) 7.3.1. Zestawienie równań .7.3.2. Równania przemieszczeniowe 7.3.3. Równania dla funkcji naprężeń 7.3.4. Kołowo symetryczne odkształcenia krążka lub grubościennej rury 7.3.5. Naprężenia i odkształcenia rury grubościennej 7.4. Zginanie belkowe tarczy zakrzywionej 96 8. PROSTE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.1. Zginanie belkowe wspornikowej tarczy prostokątnej 8.1.1. Rozwiązania belkowe 8.1.2. Rozwiązanie równań naprężeniowych TS 8.1.3. Zastosowanie funkcji naprężeń 8.2. Obciążenie półpłaszczyzny siłą skupioną 8.2.1. Rozwiązanie w naprężeniach 117 1308.2.2. Zastosowanie funkcji naprężeń 8.2.3. Przemieszczenia półpłaszczyzny w PSO 8.2.4. Ugięcie górnego brzegu półprzestrzeni dla obciążenia rozłożonego 8.2.5. Rozkład naprężeń kontaktowych 8.3. Skręcanie prętów pryzmatycznych 135 9. Podstawy teorii plastyczności (TP) 9.1. Wprowadzenie 9.2. Jednoosiowy stan naprężenia w TP 9.2.1. Przyjęte założenia i modele materiału 9.2.2. Nośność sprężysta i plastyczna prostego ustroju nośnego 9.2.3. Zginanie sprężysto-plastycznego pręta 9.2.4. Nośność graniczna belek i ram płaskich 152 LITERATURA 175 STRESZCZENIE 176 SUMMARY 176