Metody numeryczne w symulacji sieci gazowych Proszowice

Wydawnictwo Naukowe PWN ma przyjemność przedstawić Państwu książkę zatytułowaną: Metody numeryczne w symulacji sieci gazowych, która jest unikalną w skali naszego kraju publikacją poświęconą podstawowym i zaawansowanym metodom numerycznym wykorzystywanym w algorytmach obliczeniowych do symulacji komputerowej sieci gazowych. Zrozumienie metod obliczeniowych wykorzystywanych w algorytmach symulacyjnych jest niezbędne, aby świadomie korzystać z programów, rozwijać je, gdy zachodzi taka konieczność, a także poprawnie interpretować wyniki obliczeń. W niniejszej publikacji będzie można przeczytać m.in. na temat: - elementów teorii grafów - numerycznych metod rozwiązywania równań algebraicznych liniowych i nieliniowych - metod interpolacji i aproksymacji funkcji - numerycznych metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych Co bardzo istotne, cała publikacja Metody numeryczne w symulacji sieci gazowych wypełniona jest mniej lub bardziej zaawansowanymi przykładami zastosowania podanej wiedzy w praktyce, co czyni ją doskonałą pomocą dla naukowców czy praktyków działających w branży np. energetycznej. Autorem książki jest prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz, naukowiec, wykładowca w Politechnice Warszawskiej, specjalista w zakresie automatyki i robotyki oraz inżynierii gazownictwa. Publikację Metody numeryczne w symulacji sieci gazowych rekomendujemy studentom i doktorantom uczącym się na kierunkach takich jak: energetyka, inżynieria środowiska, inżynieria chemiczna i procesowa. Ze względu na walory praktyczne tej publikacji jest ona także wskazana jako nieodzowna pomoc w pracy projektantów, instalatorów i eksploatatorów sieci i instalacji gazowych, planistów rozwoju systemów gazowych, osób odpowiedzialnych za transport gazu, a także inżynierów środowiska, energetyki i innych. Spis treści: Przedmowa 1 1. Wiadomości wstępne 3 2. Podstawy rachunku macierzowego 15 2.1. Macierze oraz działania na macierzach 15 2.2. Wartości własne i wektory własne 25 2.3. Normy wektorów i macierzy 29 2.4. Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora 31 3. Wybrane elementy teorii grafów 35 3.1. Grafy nieskierowane 37 3.2. Grafy skierowane 41 3.3. Przykłady zastosowań 47 4. Metody numeryczne rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych 59 4.1. Metody bezpośrednie 60 4.1.1. Wykorzystanie macierzy odwrotnej 60 4.1.2. Metoda Cramera 61 4.1.3. Metody eliminacji Gaussa 62 4.1.4. Metody faktoryzacji macierzy 79 4.2. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych 94 5. Metody bezpośrednie rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych z macierzami rozrzedzonymi 105 5.1. Sposoby zapisu macierzy rozrzedzonych 106 5.2. Macierze permutacyjne 111 5.3. Rozwiązywanie zadań z macierzami rozrzedzonymi 114 6. Metody numeryczne rozwiązywania równań i układów równań nieliniowych 127 6.1. Metody rozwiązywania równań nieliniowych 128 6.2. Metody rozwiązywania układów równań nieliniowych 142 6.3. Przykłady zastosowań 147 7. Interpolacja funkcji 163 7.1. Ilorazy różnicowe 164 7.3. Interpolacja Newtona 174 7.4. Interpolacja Lagrange'a 178 7.5. Interpolacja Czebyszewa 180 7.6. Interpolacja Hermite'a 186 7.7. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych 191 7.8. Interpolacja trygonometryczna 194 8. Aproksymacja funkcji 201 8.1. Aproksymacja jednostajna 203 8.2. Aproksymacja średniokwadratowa 209 9. Całkowanie numeryczne 223 9.1. Kwadratury proste Newtona-Cotesa 225 9.3. Kwadratury Gaussa 236 10. Równania różniczkowe zwyczajne - zagadnienie początkowe 247 10.1. Schematy różnicowe jednokrokowe liniowe 249 10.1.1. Metoda Eulera 249 10.1.2. Niejawna metoda Eulera 251 10.1.3. Metoda punktu środkowego 251 10.1.4. Metoda Heuna 252 10.1.5. Metoda trapezów 253 10.2. Metody Rungego-Kutty 253 10.3. Metody wielokrokowe 256 10.3.1. Metody Adamsa 257 10.4. Sztywne równania różniczkowe zwyczajne 265 11. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych 269 11.1. Metody różnic skończonych 272 11.2. Metody numeryczne rozwiązywania równań typu parabolicznego 279 11.2.1. Schematy w postaci jawnej 280 11.2.2. Schematy w postaci niejawnej 281 11.3. Metody numeryczne rozwiązywania równań typu hiperbolicznego 286 11.3.1. Schematy w postaci jawnej 286 11.3.2. Schemat niejawny 294 11.4. Przykłady zastosowań 294 11.4.1. Zastosowanie metody charakterystyk do symulacji nieustalonego przepływu gazu w gazociągu [33] 295 11.4.2. Zastosowanie metody prostych do symulacji nieustalonego przepływu gazu w gazociągu [33], [39] 298 11.4.3. Zastosowanie metody uogólnionego węzła do symulacji nieustalonego przepływu gazu w gazociąg [38] 311 11.4.4. Zastosowanie metody punktu centralnego do symulacji nieustalonego przepływu gazu w gazociągu [54]