Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych środowisk 3D oraz praca z nimi Lublin

Matematyka jest niezbędna do zrozumienia reguł rządzących tworzeniem grafiki komputerowej w czasie rzeczywistym, a także zasad manipulowania obiektami i środowiskami 3D. Idealnym narzędziem ułatwiającym uchwycenie tych zależności jest język Python wraz z bibliotekami Pygame i PyOpenGL. Dzięki nim łatwo zrozumiesz, w jaki sposób komputery tworzą i wprowadzają zmiany w środowiskach trójwymiarowych. Ta książka wyjaśni Ci rolę matematyki w tworzeniu, renderowaniu i zmienianiu wirtualnych środowisk 3D, a ponadto pozwoli odkryć tajemnice najpopularniejszych dzisiaj silników gier. Za sprawą licznych praktycznych ćwiczeń zorientujesz się, co się kryje za rysowaniem linii i kształtów graficznych, stosowaniem wektorów i wierzchołków, budowaniem i renderowaniem siatek, jak również przekształcaniem wierzchołków. Nauczysz się używać kodu Pythona, a także bibliotek Pygame i PyOpenGL do budowy własnych silników. Dowiesz się też, jak tworzyć przydatne API i korzystać z nich podczas pisania własnych aplikacji. W książce między innymi: praca w Pythonie z edytorem PyCharm, bibliotekami Pygame i PyOpenGL różne polecenia rysowania z różnych graficznych API najważniejsze zagadnienia trygonometrii w odniesieniu do środowisk 3D wektory i matryce w przenoszeniu, ustawianiu kierunku i skalowaniu obiektów 3D renderowanie obiektów 3D z teksturami, kolorami, cieniami i oświetleniem przekształcanie wierzchołków w celu przyspieszenia renderowania opartego na GPU Matematyka: najlepszy sprzymierzeniec programisty i grafika! Spis treści: O autorze O korektorach Wstęp CZĘŚĆ 1. Podstawowe narzędzia Rozdział 1. Witaj, graficzne okno, czyli początek podróży Wymagania techniczne Rozpoczęcie pracy z językiem Python, edytorem PyCharm i biblioteką Pygame Tworzenie podstawowego okna graficznego Praca z oknem i układem kartezjańskim Do dzieła! Twoja kolej! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 2. Zacznijmy rysować Wymagania techniczne Kolor Do dzieła! Twoja kolej! Linie Do dzieła! Twoja kolej! Do dzieła! Tekst Do dzieła! Twoja kolej! Wieloboki Do dzieła! Twoja kolej! Obrazy rastrowe Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 3. Kreślenie linii piksel po pikselu Wymagania techniczne Najprostszy sposób - rysowanie linii metodą prób i błędów Do dzieła! Ulepszone podejście - wprowadzenie do algorytmu Bresenhama Do dzieła! Rysowanie okręgów sposobem Bresenhama Do dzieła! Wygładzanie krawędzi wyświetlanych obiektów Podsumowanie Rozdział 4. Komponenty silników graficznych i gier Wymagania techniczne Odkrywanie potoku graficznego z OpenGL Do dzieła! Rysowanie modeli za pomocą siatek Do dzieła! Twoja kolej! Patrzenie na scenę za pomocą kamer Projekcja pikseli na ekranie Systemy współrzędnych 3D w OpenGL Projekcja perspektywiczna Twoja kolej! Projekcja do znormalizowanych współrzędnych urządzenia Do dzieła! Twoja kolej! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 5. Rozświetlmy to! Wymagania techniczne Dodawanie efektów oświetlenia Do dzieła! Twoja kolej! Umieszczanie tekstur na siatkach Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 6. Odświeżanie i rysowanie środowisk graficznych Wymagania techniczne Wprowadzenie do pętli głównej Aktualizowanie i rysowanie obiektów Do dzieła! Twoja kolej! Mierzenie czasu Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 7. Interakcja za pomocą klawiatury i myszki w dynamicznych programach graficznych Wymagania techniczne Praca z danymi wejściowymi z myszki Do dzieła! Twoja kolej! Łączenie środowiska 2D z 3D Do dzieła! Przekształcanie pozycji myszki na współrzędne projekcji Do dzieła! Twoja kolej! Do dzieła! Dodawanie poleceń z klawiatury Do dzieła! Twoja kolej! Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi CZĘŚĆ 2. Podstawy trygonometrii Rozdział 8. Powtórka wiedzy o trójkątach Wymagania techniczne Porównywanie trójkątów podobnych Twoja kolej! Praca z trójkątami prostokątnymi Twoja kolej! Obliczanie kątów za pomocą sinusa, cosinusa i tangensa Twoja kolej! Badanie trójkątów przez rysowanie obiektów 3D Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 9. Podstawy wektorów Wymagania techniczne Zrozumienie różnicy między punktami a wektorami Do dzieła! Twoja kolej! Definiowanie kluczowych działań na wektorach Do dzieła! Ustalanie długości wektora Twoja kolej! Związek między kątami a wektorami Iloczyn skalarny Iloczyn wektorowy Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 10. Zapoznanie się z liniami, promieniami i liniami normalnymi Wymagania techniczne Definiowanie linii, odcinków i promieni Używanie parametrycznej postaci linii Twoja kolej! Do dzieła! Obliczanie i wyświetlanie prostych normalnych Twoja kolej! Do dzieła! Twoja kolej! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 11. Zmiana oświetlenia i tekstury trójkątów Wymagania techniczne Wyświetlanie linii normalnych siatki zbudowanej z trójkątów Do dzieła! Definiowanie stron wieloboku za pomocą linii normalnych Praca z widocznymi stronami wieloboku Odrzucanie wieloboków zgodnie z liniami normalnymi Do dzieła! Odkrywanie wpływu prostych normalnych na oświetlenie Do dzieła! Podsumowanie CZĘŚĆ 3. Najważniejsze przekształcenia Rozdział 12. Opanowanie przekształceń afinicznych Wymagania techniczne Przenoszenie punktów w przestrzeni 3D Unknown Skalowanie punktów za pomocą współrzędnych x, y i z Do dzieła! Twoja kolej! Obracanie punktów wokół osi obrotu Do dzieła! Odkrywanie kolejności przekształceń Pochylanie i odbijanie Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 13. Zrozumienie znaczenia macierzy Wymagania techniczne Definiowanie macierzy Wykonywanie działań na macierzach Dodawanie i odejmowanie macierzy Mnożenie macierzy przez jedną wartość Dzielenie macierzy Tworzenie reprezentacji przekształceń afinicznych za pomocą macierzy Przejście od równań liniowych do działań na macierzach Łączenie przekształceń afinicznych Zestawianie macierzy przekształceń na potrzeby złożonych manewrów Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 14. Praca z przestrzeniami współrzędnych Wymagania techniczne Stos macierzy OpenGL Praca z macierzą widoku modelu Do dzieła! Twoja kolej! Praca z macierzą widoku Praca z macierzą projekcji Do dzieła! Twoja kolej! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 15. Poruszanie się po przestrzeni widoku Wymagania techniczne Manewry latania Do dzieła! Twoja kolej! Dziwactwa złożonych obrotów Poprawa sterowania kamerą Do dzieła! Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 16. Obrót za pomocą kwaternionów Wymagania techniczne Wprowadzenie do kwaternionów Obrót wokół dowolnej osi Odkrywanie przestrzeni kwaternionowej Do dzieła! Praca z kwaternionami jednostkowymi Twoja kolej! Do czego służy normalizacja? Do dzieła! Twoja kolej! Podsumowanie Odpowiedzi CZĘŚĆ 4. Podstawowe techniki renderingu Rozdział 17. Cieniowanie wierzchołków i fragmentów Wymagania techniczne Wprowadzenie do cieniowania Przenoszenie przetwarzania grafiki z CPU na GPU Do dzieła! Przetwarzanie piksel po pikselu Do dzieła! Podsumowanie Rozdział 18. Niestandardowe potoki renderingu Wymagania techniczne Nadawanie koloru i tekstury wielokątom siatki Do dzieła! Twoja kolej! Włączanie świateł Oświetlenie otoczenia Światło rozproszone Phong Podsumowanie Odpowiedzi Rozdział 19. Renderowanie realistycznej grafiki jak zawodowiec Wymagania techniczne Śledzenie odbić światła Stosowanie prawa odwróconych kwadratów Obliczanie dwukierunkowego odbicia Funkcje rozkładu Efekt Fresnela Współczynnik tłumienia geometrycznego Zebranie wszystkiego w całość Do dzieła! Podsumowanie Skorowidz O autorze: Dr Penny de Byl jest programistką full stack. Od ponad 25 lat wykłada grafikę i programowanie gier na uniwersytetach w Australii i Europie. Jest autorką książki Holistic Game Development with Unity i laureatką licznych nagród, w tym Australian Government Excellence in Teaching Award i Unity Mobile Game Curriculum Competition.