Wokół obrotów Bochnia

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uni¬wersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elemen¬tarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycz¬nych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów. Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, roz¬poczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wypro¬wadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje: Obserwacja 1. Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta. Obserwacja 2. W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta). Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Do¬bierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jed¬nym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest. Ze wstępu Wokół obrotów – Geometria elementarna w praktyce „Wokół obrotów” to publikacja, która w przystępny sposób wprowadza czytelników w świat geometrii elementarnej, łącząc teoretyczne podstawy z praktycznymi zastosowaniami. Autor, doświadczony wykładowca z Uniwersytetu Warszawskiego, dzieli się swoimi spostrzeżeniami i metodami nauczania, które mają na celu ułatwienie studentom zrozumienia i wykorzystania geometrii w rozwiązywaniu problemów. Dla kogo jest ta książka? Studenci matematyki i informatyki Nauczyciele i wykładowcy poszukujący inspiracji do prowadzenia zajęć Osoby zainteresowane naukami ścisłymi i geometrią Pasjonaci matematyki pragnący pogłębić swoją wiedzę Co zyskasz dzięki tej publikacji? Praktyczne narzędzia do rozwiązywania problemów geometrycznych Nowe spojrzenie na znane zagadnienia z geometrii Umiejętność łączenia teorii z praktyką w nauczaniu matematyki Inspirację do dalszego zgłębiania tematyki geometrii Kluczowe tematy i obszary Geometria elementarna Metody nauczania matematyki Przykłady zastosowań geometrii w praktyce Analiza zależności geometrycznych O Wydawcy Wydawnictwo Omega to renomowany wydawca specjalizujący się w publikacjach z zakresu nauk ścisłych. Dzięki wieloletniemu doświadczeniu i współpracy z ekspertami, oferuje książki, które są zarówno merytoryczne, jak i przystępne dla szerokiego grona odbiorców. Producent/osoba odpowiedzialna za bezpieczeństwo produktuWydawnictwo Szkolne OMEGAKrzyska 15433-100 Tarnówbiuro@ws-omega.com.pl662152899